初中代数方程与不等式公式定理
初中代数方程与不等式公式定理
方程与不等式
①一元二次方程(a≠0)的求根公式:
②一元二次方程根的判别式:叫做一元二次方程(a≠0)的根的判别式:
方程有两个不相等的实数根;
方程有两个相等的实数根;
方程没有实数根;
③一元二次方程根与系数的关系:设、是方程 (a≠0)的两个根,那么+=,=;
不等式的基本性质:
①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;
- 函数
一次函数的图象:函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是过点(0,b)且与直线y=kx平行的一条直线;
一次函数的性质:设y=kx+b(k≠0),则当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0, y随x的增大而减小;
正比例函数的图象:函数的图象是过原点及点(1,k)的一条直线。
正比例函数的性质:设,则:
①当k>0时,y随x的增大而增大;
②当k<0时,y随x的增大而减小;
反比例函数的图象:函数(k≠0)是双曲线;
反比例函数性质:设(k≠0),如果k>0,则当x>0时或x<0时,y分别随x的增大而减小;如果k<0,则当x>0时或x<0时,y分别随x的增大而增大;
二次函数的图象:函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线;
①开口方向:当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下;
②对称轴:直线;
③顶点坐标(;
④增减性:当a>0时,如果,则y随x的增大而减小,如果,则y随x的增大而增大;当a<0时,如果,则y随x的增大而增大,如果,则y随x的增大而减小;
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