高中数学三角函数最值问题典型错例剖析

三角函数中的求最值问题因其注重数学知识间的交叉、渗透，解法灵活多变，突出对思维的灵活性和严密性的考察，历来都是高考中的常见题型。学生在解决这些问题过程中常常由于个别环节上的疏漏而导致失误丢分。下面通过对典型错解例题的剖析，揭示题型规律，提高解题的准确性。
例1. 已知，求的最小值。
错解：由，得，则

故
剖析：错在忽视了三角函数的有界性。
正解：
因为，所以当时，
当时，