北师大版数学四年级《平移与平行教学案例研讨》教学设计

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《平移与平行》教学案例研讨
〖教学目标〗

　　课的前半部分，学生们在动手操作的过程中，认识了平行线。下面的内容是巩固性的练习。
　　师：同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。这是什么？（教师出示一张长方形的白纸。）
　　生：这是一张长方形的纸。
　　师：你们的桌上也都有一张长方形的纸，下面请同学们自己在纸上折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕你能发现什么呢？
　　（学生折纸，教师巡视并进行指导。）
　　师：现在请同学们来汇报你们的折纸情况。
　　生１：我的折法是这样的（见图1），我发现折出来的两条折痕交*在一起。



　　生２：我折出来的折痕没有交*在一起（见图2）。
　　师：如果把这两条折痕延长的话，这两条折痕会交*在一起吗？
　　生２：肯定会交*在一起。因为这两条折痕是斜的，所以延长后它们就会交*。
　　师：还有不同的折法吗？
　　生３：我折出来的两条折痕就是延长也不会交*在一起（见图3）。
　　师：这个同学的折法很特殊，如果把这两条折痕延长，会交*在一起吗？
　　生：不会。
　　师：那么这两条折痕之间是什么关系呢？
　　生：这两条折痕是互相平行的。
　　师：下面我们能不能用纸再折出两条互相平行的折痕呢?（学生再次开始折纸。）
　　师：谁来介绍你的折法。
　　生４：我的折法是竖着折的（见图4），这两条折痕是互相平行的。
　　生５：我的折法是斜着折的（见图5），这两条折痕也是互相平行的。（学生分别介绍自己的折法。）
　　师：刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，那么你能验证它们一定是互相平行的吗？



　　生：可以用铅笔一点点移，就能发现是否互相平行。师：这个办法好，但在移的时候注意铅笔不能偏离方向。
　　生：我有一个办法，在纸上画小方格，然后再数一数小方格就会发现它们是否互相平行。
　　生１：我有一个更方便的办法，只要量一量两条折痕的长度，如果一样长，那么它们也是互相平行的。
　　师２：看上去这是一个好办法，对所有的情形都适合吗？……
　　师：同学们介绍了很多验证的方法，下面请你们自己选择一种方法来验证，然后再进行交流。

〖案例点评〗

　　在案例的活动中，有两个特别的地方。第一，在折纸时教师开始并没有按照教材的要求，直接请学生折两条互相平行的折痕，而是随意请同学来折，在交流折法的过程中，逐步让学生发现其中的一种特殊现象———两条互相平行的折痕。这个活动的设计符合学生认知的规律，也是学生发现问题的载体。对学生来说，他们发现问题时并不是直接的，而是在逐步的体验中，经过各种比较才能发现的。这种发现没有外加的指令，也不是硬性塞给他们的，是他们从各种折痕中发现一种很特殊的折法。第二，当学生都会折出两条互相平行的折痕后，教师又让学生讨论“为什么说它们是平行的”，这个问题的讨论进一步引导学生进行有条理的思考。对学生来说，有很多的发现是凭自己的感觉的，有时是直观的，但随着学生年级的升高，数学学习不仅需要直观，同时也应有推理，即说话要有依据。因此，在教学中应注重引导学生进行有条理的思考和表达。

〖思考与讨论〗

　　如果有学生利用图1~5中的折痕提出“只要量一量，两条折痕的长度，如果一样长，那么它们是互相平行的”，碰到这样的问题，老师该怎么办?

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