三年级数学平均数与平均分的区别
浏览次数: 711次| 发布日期:12-29 13:45:06 | 小学数学教学随笔
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三年级数学平均数与平均分的区别,
“在教学时如何体现平均数和平均分的区别?”
●什么是平均数
看新课程人教版三年级下的教参说明:平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况(用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点),也可以用它进行不同组数据的比较,可以看出组与组之间的差别。
通过学习,我了解到“平均数是表示一组数据集中趋势的量数”。当然这样的概念不可能直接对学生说。那怎样让学生体会平均数的意义的呢?
●问题的提出:
教材在这部分是通过移多补少让学生理解平均数的含义。因此,我今天十分关注王秀华老师在此处的教学设计。(教学设计如下:)
师:大家快看统计图,想一想,当参赛人数不同时,怎样比才算公平呢?(生分组讨论)
全班汇报:比较平均每人夹多少个球。
师:用这个方法能评判出结果吗?我们来试一试。请小组同学一起研究一下。怎样才能求出平均每人夹多少个球呢?可以借助手中的圆片摆一摆,或动笔算一算。再比一比,看看到底哪组赢了。
小组合作,探求怎样求各小组夹球的平均个数。全班交流讨论。生自主汇报求平均数的方法,师相机指导。体会平均数的意义。
【个人感受:孩子们都还未通过移多补少去初步感知何为平均数,就要求他们小组合作探索如何求平均数,难度跨度太大了。难怪执教老师在农村小学教学时会感到此处教学十分不畅。】
方法一:移多补少。
师:你们组用什么方法研究出来谁赢了的呢?(移动)
师:注意,仔细观察移的过程中什么没有变,什么变了呢?(生说,师课件演示移多补少)
师:请同学们竖起小耳朵,听一听他是怎么比的?(男生平均每人夹5个球,女生平均每人夹6个球,所以女生赢了)
师:这位公正的小评委请回吧,原来女生是最后的赢家,恭喜你们。(掌声鼓励)
师:刚才这位同学用了移多补少的方法,在移的过程中什么没变?(总个数没变)
师:观察真仔细,总个数始终没变,移多补少只是小组内部调整,影不影响这个小组的成绩呢?(不)那么用比较平均每人夹多少个球的方法来评判胜负,是完全公平的。
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师:再想想,移的过程中什么变了?(每个人夹的个数变了)
都变得怎么样了?(同样多)
变成几了?(变成5了)
这个5表示什么意思?(表示平均每人夹5个球)
那么这个数5就叫什么数呢?猜猜看,对就叫平均数。
【个人点评:教师在移多补少的过程中,十分注重引导学生观察“什么不变”,这为后续用总数÷份数=平均数打下了夯实的基础。但对于“什么变了”这一问题处理得还不够到位。教师自身应该明确实际上原来每人夹球的个数并不是5,平均数并不表示实实在在每份的数量。它的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义得到的。】
●问题探索
那么怎样帮助学生理解平均数的意义,并且体现平均数和平均分的区别呢?由于我还暂未接触到新课标教材,所以就这一问题只能谈谈自己的几点想法。
1、 如何解释平均数?
根据三年级学生的年龄特点,可以结合具体实例来解释平均数的涵义更便于学生理解。如上例,教师可以在移多补少后小结“在总数不变的前提下,几个不相同的数通过移多补少变得同样多,同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。”并用一提问“那么男生夹球个数4、7、5、4、5的平均数是多少?”来检验学生对概念的掌握情况。
2、 如何区分平均数和平均分?
当学生回答“男生每人夹球个数的平均数是5”时,教师可以追问“平均数是5,是不是原来每个男生都夹了5个球呢?”把学生的思维引向更深的层次去思考,这样从“真实数据”到“平均数”再回到“真实数据”,让学生真正理解了平均数表示的是一组数据的平均水平,体会到平均数的“虚拟”特征。如果学生能回答出“平均数是移多补少以后得到的” 、“平均数不是原来每人的夹球数,有的男生比5个多,有的男生比5个少,它表示的是男生的平均实力”教师可顺势评价:对!平均数并不表示实际每份的数量,它不是一个实际的数,那我们就用虚线来表示这个平均数。边说边在统计图中用“-----------”表示出平均数的值。
到这里,我想孩子们对“什么是平均数?平均数和平均分有什么不同?”心中应该都有了答案。
●感受
通过今天的讨论与写随笔的过程,我深切地感到到寻找答案的过程比答案本身更有意义。
三年级数学平均数与平均分的区别
“在教学时如何体现平均数和平均分的区别?”
●什么是平均数
看新课程人教版三年级下的教参说明:平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况(用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点),也可以用它进行不同组数据的比较,可以看出组与组之间的差别。
通过学习,我了解到“平均数是表示一组数据集中趋势的量数”。当然这样的概念不可能直接对学生说。那怎样让学生体会平均数的意义的呢?
●问题的提出:
教材在这部分是通过移多补少让学生理解平均数的含义。因此,我今天十分关注王秀华老师在此处的教学设计。(教学设计如下:)
师:大家快看统计图,想一想,当参赛人数不同时,怎样比才算公平呢?(生分组讨论)
全班汇报:比较平均每人夹多少个球。
师:用这个方法能评判出结果吗?我们来试一试。请小组同学一起研究一下。怎样才能求出平均每人夹多少个球呢?可以借助手中的圆片摆一摆,或动笔算一算。再比一比,看看到底哪组赢了。
小组合作,探求怎样求各小组夹球的平均个数。全班交流讨论。生自主汇报求平均数的方法,师相机指导。体会平均数的意义。
【个人感受:孩子们都还未通过移多补少去初步感知何为平均数,就要求他们小组合作探索如何求平均数,难度跨度太大了。难怪执教老师在农村小学教学时会感到此处教学十分不畅。】
方法一:移多补少。
师:你们组用什么方法研究出来谁赢了的呢?(移动)
师:注意,仔细观察移的过程中什么没有变,什么变了呢?(生说,师课件演示移多补少)
师:请同学们竖起小耳朵,听一听他是怎么比的?(男生平均每人夹5个球,女生平均每人夹6个球,所以女生赢了)
师:这位公正的小评委请回吧,原来女生是最后的赢家,恭喜你们。(掌声鼓励)
师:刚才这位同学用了移多补少的方法,在移的过程中什么没变?(总个数没变)
师:观察真仔细,总个数始终没变,移多补少只是小组内部调整,影不影响这个小组的成绩呢?(不)那么用比较平均每人夹多少个球的方法来评判胜负,是完全公平的。
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师:再想想,移的过程中什么变了?(每个人夹的个数变了)
都变得怎么样了?(同样多)
变成几了?(变成5了)
这个5表示什么意思?(表示平均每人夹5个球)
那么这个数5就叫什么数呢?猜猜看,对就叫平均数。
【个人点评:教师在移多补少的过程中,十分注重引导学生观察“什么不变”,这为后续用总数÷份数=平均数打下了夯实的基础。但对于“什么变了”这一问题处理得还不够到位。教师自身应该明确实际上原来每人夹球的个数并不是5,平均数并不表示实实在在每份的数量。它的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义得到的。】
●问题探索
那么怎样帮助学生理解平均数的意义,并且体现平均数和平均分的区别呢?由于我还暂未接触到新课标教材,所以就这一问题只能谈谈自己的几点想法。
1、 如何解释平均数?
根据三年级学生的年龄特点,可以结合具体实例来解释平均数的涵义更便于学生理解。如上例,教师可以在移多补少后小结“在总数不变的前提下,几个不相同的数通过移多补少变得同样多,同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。”并用一提问“那么男生夹球个数4、7、5、4、5的平均数是多少?”来检验学生对概念的掌握情况。
2、 如何区分平均数和平均分?
当学生回答“男生每人夹球个数的平均数是5”时,教师可以追问“平均数是5,是不是原来每个男生都夹了5个球呢?”把学生的思维引向更深的层次去思考,这样从“真实数据”到“平均数”再回到“真实数据”,让学生真正理解了平均数表示的是一组数据的平均水平,体会到平均数的“虚拟”特征。如果学生能回答出“平均数是移多补少以后得到的” 、“平均数不是原来每人的夹球数,有的男生比5个多,有的男生比5个少,它表示的是男生的平均实力”教师可顺势评价:对!平均数并不表示实际每份的数量,它不是一个实际的数,那我们就用虚线来表示这个平均数。边说边在统计图中用“-----------”表示出平均数的值。
到这里,我想孩子们对“什么是平均数?平均数和平均分有什么不同?”心中应该都有了答案。
●感受
通过今天的讨论与写随笔的过程,我深切地感到到寻找答案的过程比答案本身更有意义。
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