几何中的分类讨论解题研究

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　　如果一个命题的题设或结论不唯一确定，有多种可能情况，难以统一解答，就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论，最后综合归纳出问题的正确答案，这种解题方法叫做分类讨论法。它是一种比较重要的解题方法，也是近年来中考命题的热点内容之一；要用分类讨论法解答的数学题目，往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性，既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力，分类讨论问题充满了数学辨证思想，它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用。
　　初中数学中的分类讨论问题往往是学生不容易掌握好的一类问题，学生碰到此类问题常常是不知道要进行分类讨论或者知道了要分类讨论而无从入手，造成解答此类问题时得分率偏低，分类讨论问题主要有：
　　1.代数类：代数有绝对值、方程及根的定义，函数的定义以及点（坐标未给定）所在象限等；
　　2.几何类：几何有各种图形的位置关系，未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等；
　　3.综合类：代数与几何分类情况的综合运用.
　　【归纳】在研究几何问题时，由于图形的变化（图形位置不确定或形状不确定）引起几何问题结果有多种可能，就需要分类讨论，在这里对常见的几种情况进行归纳：
　　一、高.
　　方法一：由于三角形的高可在三角形的内部、外部或与边重合，所以在解决问题时常常将三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
　　二、截图问题：题型相对简单，考查知识点为相似三角形的性质及相似三角形对应高的比等于相似比等
　　三.外拼问题：
　　1.等边三角形外拼等腰三角形
　　2.等腰直角三角形外拼等腰直角三角形
　　3.直角三角形外拼直角三角形构成等腰三角形
　　4.直角三角形外拼直角三角形构成相似图形
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