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初中数学算术10种解题办法之反证法

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  初中数学算术10种解题办法之反证法
  反证法反证法是一种间接证法,它是先提出一个与出题目的论断相反的如果,而后,从这个如果动身,通过准确的推理,造成矛盾,因此否决相反的如果,达到肯定原出题目准确的一种办法。反证法可以分为归谬反证法(论断的反面只有一种)与穷举反证法(论断的反面不但一种)。用反证法证实一个出题目的步骤,大体上分为:
  (1)反设;
  (2)归谬;
  (3)论断。
  反设是反证法的基础,为了准确地作出反设,掌握一点常用的互为否决的述说方式是有不可缺少的,例如:
  是/不是;
  存在/不存在;
  平行于/不公平行于;
  铅直于/不铅直于;
  等于/不等;
  大(小)于/半大(小)于;
  都是/不都是;
  至少有一个/一个也没有;
  至少有n个/至多有(n一1)个;
  至多有一个/至少有两个;
  惟一/至少有两个。
  归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的标准样式,但务必从反设动身,否则推导将变成无源之水,无本之木。推理务必严密谨慎。
  导出的矛盾就象下所述几品类型:
  与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
初中数学算术10种解题办法之反证法
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