北师大版《堆放》教学设计

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《堆放》教学指导
〖教学目标〗

　　１.会通过观察和分析探索出物体按某种规则堆放、排列的规律及求和的方法。
　　２.使学生体会解决堆放类问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

〖问题7　堆放〗
　　
　　对于一堆有规则堆放的物体，通过寻求规律，就可以很快得到这堆物体的总数。

〖平面堆放〗

　　这堆易拉罐排列的规则是下一排比上一排多１个，一共有８排，所以一共有１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８（个）。下面的问题是如何计算呢？让学生通过充分讨论，得出不同的方法，包括逐个累加和用计算器。根据这个算式的特点，教材中还列举了其他一些方法，这些方法在数学上都是很有意义的。第二、三种方法本质上是一致的，即分成几组，每组的和是相同的，在此教师还可以给学生讲高斯小时候的故事。第四种方法将数字与图形联系起来，通过补图的办法得出最后的结果，这个方法与等差数列求和公式也是一致的。

〖练一练〗

　　学生可以选择不同的方法得出结果。第五题是个思考题，“…”代表按照一种规律省略，写完整即１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋１３＋１４＋１５＋１６＋１７＋１８＋１９＋２０。

〖立体堆放〗

　　试一试

　　这类问题的解决关键是找到堆放的规律，教师可以利用实物让学生发现规律。

　　第１题
　　（１）这堆橘子堆放的规律是：每一层都是一个正方形，因此第一层有４个，第二层有９个，第三层有１６个，一共有４＋９＋１６＝２９个。
　　（２）如果堆成四层，则一共有４＋９＋１６＋２５＝５４个橘子。

　　第２题
　　（１）第一层有２×３听，第二层有３×４听，第三层有４×５听，第四层有５×６听，一共有６＋１２＋２０＋３０＝６８听罐头。
　　（２）这堆罐头堆放的规律是：第一层有２×３听罐头，第n层有（n＋１）（n＋２）（n＝１，２，…）（即（层数＋１）×（层数＋２））听罐头。（不要求学生掌握）
　　（３）如果堆成五层，第五层有６×７听罐头。

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