北师大版《复合应用题整体感知》教学设计

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复合应用题
整体感知

　　复合应用题是需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。复合应用题都是由几个简单应用题组合而成的，或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的。这部分内容是学生学习中的重点和难点。本节课通过让学生解答一组相关的应用题（从简单应用题到两步应用题，再到三步应用题），使学生进一步理解复合应用题的结构，掌握分析数量关系的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。教学中，教师应充分发挥学生的主体作用，大胆放手让学生自己去想，自己去说，自己去做。特别要注意调动中、差等生的学习积极性。本节课教学的重点是训练学生能够正确地分析题里的数量关系，迅速找到解题思路。教学的难点是训练学生能够有条理地表达分析思路。

教学内容：教材第102页例2及“做一做”，练习二十第6－8题。

素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　通过解答一组相关的应用题，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的。

　　（二）能力训练点

　　使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。

　　（三）德育渗透点

　　培养学生做事认真负责的态度和良好的学习习惯。

教学步骤

　　一、基本训练

　　1.口算

　　 

　　2.要求下面的问题需要知道哪两个条件？

　　（1）实际每天比原计划多种多少棵？

　　（2）桃树的棵数是梨树的多少倍？

　　（3）五年级平均每人捐款多少元？

　　（4）这堆煤实际烧了多少天？

　　（5）剩下的书还需要多少小时能装订完？

　　（6）小明几分可以从家走到学校？

　　二、归纳整理

　　1.提示课题：这节课我们复习复合应用题（板书课题）

　　2.复习解答复合应用题的一般步骤。

　　教师：所谓“复合应用题”就是需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。在五年级的时候，我们总结过解答复合应用题的一般步骤，同学们想一想，解答应用题一般分哪几步呢？

　　（学生回答时，教师投影出示）

　　提问：在这四个步骤中，最关键的一步是什么？

　　教师指出：正确分析题里的数量关系是解答应用题的关键。

　　3.教学例2

　　出示例2：


　　（1）指名读题后，让学生独立解答。（三人板演）

　　（2）订正板演后提问：这三道题有什么联系？

　　引导学生说出：这三道题说的是同一件事，要求的问题也相同，都是求实际每小时比原计划多走多少千米。要求最后问题都要先知道原计划每小时走的千米数和实际每小时走的千米数。

　　（3）引导学生进一步比较：这三道题有什么区别？

　　引导学生说出：第（1）题实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是已知的，只要一步计算。第（2）题，实际每小时走的千米数是已知的。原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算。第（3）题实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算。

　　（4）教师：那么，对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？下面就请同学们结合第（2）题和第（3）题来说说看。

　　教师指定2—4人分别说一说第（2）题和第（3）题是怎样进行分析的。

　　第（2）题分析思路：要求实际比原计划平均每小时多走多少千米，应该用实际每小时走的千米数减去原计划每小时走的千米数。原计划每小时走的千米数是未知的，必须先求出来。根据“原计划3小时走完11.25千米”这一条件，用11.25÷3可以求出原计划每小时走的千米数，所以这道题应列式为 4.5－11.25÷3。

　　第（3）题分析思路：要求实际比原计划平均每小时多走多少千米，应该用实际每小时走的千米数减去原计划每小时走的千米数。实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，必须分别求出来。根据“原计划3小时走11.25千米”这一条件，用11.25÷3可以求出原计划每小时走的千米数。根据“实际2.5小时走完原定路程”这一条件，用11.25÷2.5可以求出实际每小时走的千米数。所以这道题应列式为11.25÷2.5-11.25÷3

　　（5）教师指出：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个最简单的一步应用题组合而成的。在分析题里的数量关系时，我们可以从所求问题出发，逐步找出所需要的条件，直到条件都是题中已知的为止。

　　（6）检验应用题的方法

　　教师提问：要想知道这三道题我们做的对不对，应该怎么办？我们学过哪些检验应用题的方法？

　　（一种是按照原来的题意，依次检查列式和计算是不是对；一种是把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。）

　　教师让学生用后一种方法检验例2中的第（2）、（3）题。

　　4.做教材第103页的“做一做”。

　　育民小学校办工厂，原计划12天装订21600本练习册。实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用了多少天？

　　学生在练习本上做，同时请一名学生做在投影片上。订正时请板演的同学说一说自己是怎样分析题里的数量关系的。

　　三、巩固发展

　　1.解答并比较下面两道应用题，说说它们有什么联系和区别。

　　（1）时新手表厂原计划25天生产1000只手表，实际每天生产50只。实际比计划提前几天完成生产任务？

　　（2）时新手表厂原计划25天生产1000只手表，实际比计划提前5天完成任务。实际每天生产多少只手表。

　　2.下面的列式哪一种是正确的。

　　（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？

　　①2100－240×5÷3

　　②（2100－240）÷3

　　③（2100－240×5）÷3

　　（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？

　　①（2640－240）÷240

　　②2640÷（240÷3）

　　③（2640－240）÷（240÷3）

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　　（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？

　　①13.6÷（6.8÷4）

　　②13.6÷（6.8÷4）＋4

　　③（13.6＋6.8）÷（6.8÷4）

　　（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天比原计划每天多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？

　　①3.2×15÷0.8

　　②3.2×15÷（3.2－0.8）

　　③3.2×15÷（3.2＋0.8）

　　（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？

　　①14×7÷10－14

　　②14×10÷7－14

　　③14－14×10÷7

　　④14-14×7÷10

　　四、全课小结

　　这节课我们复习了复合应用题，复合应用题都是由几个最简单的一步应用题组合而成的。在解答这类应用题时，同学们要严格按照四个步骤进行。其中，弄清题意是解题的前提，分析数量关系是解题的关键，正确列式是解题的基础，耐心细致地检查是解题的保证。

　　五、布置作业 练习二十中的第7、8题。

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