北师大版《平面图形的周长和面积整体感知》教学设计

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平面图形的周长和面积
整体感知

　　小学阶段平面图形知识进行整理和复习，有利于巩固知识。通过整理，使所学知识系统化，形成知识网络；经过复习，用所学知识解决实际问题，了解公式间的内在联系，掌握和运用公式，使学生的计算能力进一步提高，空间观念得到进一步发展。

　　整理和复习主要由学生参与，通过回忆、推导、整理、练习，充分发挥学生的创造力、想象力，使思维得到扩展和提高。

教学内容：128页，练习二十七1—10题。

素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络，通过整理使知识进一步系统。

　　2.熟练运用知识解决实际问题。

　　（二）能力训练点

　　1.学习建立知识结构。

　　2.学会归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。

　　（三）德育渗透点

　　1.了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。

　　2.渗透辩证唯物主义思想。

教学重点

　　1.系统整理平面图形的周长、面积公式及推导过程，区分平面图形周长，面积的不同点。

　　2.熟练运用公式计算。

教学难点

　　1.公式的推导过程。

　　2.建立平面图形的空间观念。

教具学具准备：有关平面图形、投影片、投影仪。

教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1.导入，引导回忆小学阶段学过的平面图形。

　　2.出示平面图形。

　　3.启发学生回忆平面图形中都学过什么知识？

　　二、探究新知

　　1.出示134页两组图


　　（1）引导学生观察：从图中发现了什么？

　　（2）互相交流：什么叫平面图形的周长？

　　什么叫平面图形的面积？ 

　　（3）引导学生从直观——抽象，说明：

　　平面图形的周长和面积是两个概念。

　　长方形和平行四边形面积相同但周长不同。

　　组合图形的周长相同但面积不相同。

　　整理和复习，必须注意全体同学参与，由直观——抽象进一步感知，再次形成表象，形成正确概念，才能正确掌握平面图形的周长和面积概念。

　　2.复习平面图形的周长

　　（1）回忆平面图形周长公式的学习顺序。


　　（2）长方形的周长

　　由一般规律——长方形周长，引导长方形公式的推导过程。启发学生思考：计算长方形周长必须知道什么？

　　计算长方形周长用什么计量单位？

　　反馈练习

　　a＝2
　　a＝2米
　　a＝2分米
　　a＝2厘米
　　当a=5厘米
　　a＝5厘米
　　b＝1
　　b=1米
　　b=1.5分米
　　 
　　b＝5厘米
　　b=5厘米
　　c＝？
　　　　这是一个什么图形把长方形和正方形的内在联系沟通，为复习正方形周长做好孕伏。）

　　（3）正方形周长

　　启发学生运用知识的迁移，回忆正方形周长公式的推导，参照长方形周长的练习，学生互相提条件，求正方形周长，同时注意指导学生注意正方形边长的单位名称及数的范围。

　　（4）圆的周长

　　学生自动总结推导圆周长公式的过程，同时明确只要有了圆的半径，就可求出圆的周长。如r=1米c＝？启发学生分组进行练习。在此基础上，教师揭示：回忆一下，有关圆的周长还可以提出什么问题？

　　引导学生：知道直径可以求圆的周长，举例说明

　　知道周长可以求圆的半径，举例说明

　　知道周长可以求圆的直径，举例说明

　　教师组织学生、引导学生参与整理和复习过程，自己提出问题、自己解决问题，使学生品尝到成功的喜悦。

　　（5）完善平面图形周长的知识结构


　　3.复习平面图形的面积

　　（1）长方形面积公式及公式推导。

　　（2）正方形面积公式及公式推导。

　　（3）圆面积公式及公式推导。

　　（4）长方形、正方形、圆面积反馈练习。分组互相提条件、问题进行计算。

　　分组讨论：有关圆面积计算还可以怎样提出问题？引导学生联想：已知

　　 

　　（5）完善长方形、正方形、圆面积公式及知识结构


　　（6）平行四边形、三角形、梯形面积公式及公式推导

　　观察图形：


　　回忆这些图形怎样转化为已学过的图形进行计算。引导学生讨论、交流，进一步掌握公式的推导过程。

　　分组练习，提出条件，计算面积。

　　投影出示：


　　（7）完善平面图形面积公式及知识结构


　　三、巩固发展

　　巩固发展，就是将学生整理和复习进行综合练习，通过不同形式将学生的知识进行强化训练，发展学生的空间观念，提高学生的计算能力，本课练习分别设计为：

　　1.填空：

　　（1）（ ）成一个图形的所有边长的（ ）叫做这个图形的周长。

　　（2）物体的（ ）或围成平面图形的（ ），叫做它们的面积。

　　（3）计算平面图形周长的计量单位用（ ）单位，常用的有（ ）。

　　（4）计算平面图形面积的计量单位用（ ）单位，常用的有（ ）。

　　2.判断：

　　（1）四边相等的四边形，都是正方形。（ ）

　　（2）半径的长短决定圆的大小。（ ）

　　（3）有一组对边平行的四边形，叫做梯形。（ ）

　　（4）梯形的面积公式=（上底+下底）×高。（ ）3.选择：

　　（1）两组对边分别平行的四边形有（ ）

　　①正方形 ②长方形 ③梯形 ④平方四边形

　　（2）长方形和平行四边形共同点是（ ）

　　①对边相等 ②四个角都是直角 ③四个角的和是360°

　　（3）下面图形中，对称图形有（ ）

　　①线段 ②角 ③梯形

　　（4）三角形的底是10米，高是4米，面积是（ ）

　　①40平方米 ②20米 ③20平方米

　　4.计算：（口述）

　　（1）一个长方形，一个正方形和一个圆的周长相等，已知长方形长10厘米，宽5.7厘米，求每个图形的面积。

　　（2）一块0.25公顷的三角形棉田，量得底是125米，它的高是多少？

　　四、全课小结

　　五、布置作业 练习二十七8、10、11题。

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