北师大版《密铺》教学设计

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《密铺》教学指导
〖教学目标〗

　　１.通过学生的动手操作进一步理解密铺的含义和了解可以密铺的图形形状，了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学意识。
　　２.会在方格纸上画出用三角形、四边形和梯形密铺的图形。
　　３.理解密铺原理，进一步培养学生的空间观念。

〖问题３　密铺〗

　　密铺这个概念以前在我们的教材中出现过，所以学生们会有一定的印象，但在这里我们还是要直观地把密铺这个概念解释清楚。本问题的前面部分主要是讨论用一种大小和形状都相同的图形（全等图形）能否将平面密铺。

〖做一做〗

　　第１题
　　对于矩形、正方形和正六边形的情况学生已经了解和掌握。对于平行四边形的情形，教科书上已画出三种密铺的情况，但是，学生还应自己动手实际拼一拼、试一试，也为后面一般四边形的密铺做好准备。
　　第２题
　　关于三角形和梯形的密铺问题，可以让学生们自己做几个相同的三角形和梯形，想办法拼成平行四边形，而平行四边形是可以密铺的，所以三角形和梯形也可以密铺。

〖试一试〗

　　（１）为避免四种密铺图形之间过于紧密，建议学生在每种图形周围画３～４个图形。
　　在画图形的过程中，要引导学生体会到如果将已知图形先扩展为平行四边形，问题就容易解决了。
　　　　　　　　　　　　　　
（３）任意四边形的密铺问题相对来说要困难一些，一定要让学生自己动手实践。先指导学生正确剪出大小相同的四边形，并按要求标上数字，然后试着将它们拼在一起，最后的结论是尽管大家画出的四边形各不相同，但它们都能够密铺。在四边形的每一个顶点都有四个角拼接在一起，标号为１，２，３，４，这四个角之和为３６０°。见下图。
　　　　　　　　　　　　　 



〖练一练〗

　　第１题
　　五边形是可以密铺的，因为这个五边形中有三个角之和是３６０°，拼接时，将这三个角聚集在一点即可。如下图。
　　建议学生画密铺图形时，要有序地进行，不要东画一个，西画一个。
　　　　　　　　　　　　　　　 
　　第２题
　　建议学生将密铺图形涂色。
　　第３题
　　正五边形、正八边形和圆都不能密铺，先让学生利用教材附页中的正五边形、正八边形和圆进行拼接，学生会从动手操作中得出结论。
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