数学教案-1、你能证明它们吗?第三课时
新授
问题2、你认为有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形吗?
注意:1、此结论的证明有一定难度,难在要意识到分别讨论60度的角是底角和顶角的情况,渗透分类的思想方法
2、教师要关注学生得出证明思路的过程
定理:有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形
做一做:
用两个含30度角的三角尺,你能拼成一个怎
样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?
说说你的理由。
问题:由此你能想到,在直角三角形中,30度所对得直角边与斜边有怎样的大小关系?
A A
B C B D
C
延长BC至D,使CD=BC,连接AD
因为 角ACB=90,所以,角ACD=90。因为
AC=AC,所以,三角形ABC全等于三角形
ADC。所以AB=AD。所以,三角形ABD是等边三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB
注意:辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。
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