北师大版数学九年级《你能证明它们吗(三)》教学设计

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课　 题　　1.1、你能证明它们吗(三)　　课型　　新授课　　　　教学目标　　1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。　　　　教学重点　　等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。　　　　教学难点　　能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。　　　　教学方法　　　　　　教学后记　　
　　　　教　学　内　容　及　过　程　　　　教师活动　　学生活动　　　　
一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

1．引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形?让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。
2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗?组织学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。
3．关注学生得出证明思路的过程，讲　 评。讲解定理：有一个角是60°的等　　　　　　腰三角形是等边三角形。






二、一种特殊直角三角形的性质 

1．让学生拼摆事先准备好的三角尺，提问：能拼成一个怎样的三角形?能否拼出一个等边三角形?并说明理由。 
2．肯定学生的发现和解释，在此基础上进一步深入提问：在直角三角形中，30°所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?
3．演示规范的证明步骤，同时引导学生意识到：通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。
4．让学生准备一张正方形纸片，，按要求动手折叠。
5．讲解P15例题，应用定理。
6．布置学生做练习。
练习：课本12页　随堂练习 1
四、课堂小结：
通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？

五、作业：
1、基础作业：P13页 习题1.3　1、2、3题
2、拓展作业：《目标检测》
3、预习作业：P15-17页　读一读　“勾股定理的证明”

板书设计：
















　　



1．积极地自主探索、思考等腰三角形成为等边三角形的条件。可能会从边和角两个角度给出答案。

2．积极思考，通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况。

3．认真听讲，体会分类讨论的数学思维方法，理解定理。









1．积极动手操作，并很快得到结果：可以拼出等边三角形。

2．在拼摆的基础上继续探索，得出结论。并在探索的过程中得到证明的思路。
3．认真听讲，体会从探索和尝试中得到结论的过程和证明方法的步骤，掌握定理。
4．很有兴趣地折叠纸片，体会定理的应用。
5．听讲，体会定理的应用。
6．认真做练习。






（学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）　　　　



















§1.1、你能证明它们吗(三)
有一个角等于60°的等腰三角形　　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，
是等边三角形。　　　　　　　　　　 那么它所对的直角边等于斜边的一半。





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