集合（一）教学案例

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（4）满足x-3＞2　的全体实数； （5）本班全体男生； （6）我国古代四大发明； （7）20xx年本省高考考试科目； （8）20xx年奥运会的球类项目。   通过学生观察以上对象后，教师提问：  [集合的概念] （1）      集合是什么？ 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。 （2）什么是集合的元素？ 集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 （3）集合、集合的元素怎样表示？ 一般用大括号表示集合且常用大写字母表示；集合中的元素用小写字母表示。 （4）集合中的元素与集合的关系 a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A ； a不是集合A的元素，称a不属于A，记作a   A 。 2、探讨下列问题 （1）{1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的集合吗？ （2）著名的科学家能构成一个集合吗？ （3）{a，b，c，d}与 {b，c，d，a}是否表同一个集合？ 通过师生共同探讨得出下面结论： 通过师生共同探讨得出结论： [集合中的元素的性质] 确定性：集合中的元素必须是确定的。

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www.350xue.com 集合的元素的特点       互异性：集合中的元素必须是互异的。                无序性：集合中的元素是无先后顺序的。 组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。 [常用数集的表示]   （1）自然数集：用N表示 （2）正整数集：用N^﹡或N₊表示 （3）整数集：用Z表示 （4）有理数集：用Q表示 （5）实数集：用R表示（正实数集用R^＊或R₊表示） 四、[四、[互动参与] 例1 下面的各组对象能否构成集合是（    ） （A）所有的好人               （B）小于20xx的实数 （C）和20xx非常接近的数      （D）方程x2-3x+2=0的根   例2 用符号                填空   （1）3.14             Q        （2）π                  Q （3）0               N+          （4）0                    N

3 2（5）（-2）0               N*      （6）                     Q

3   2 3 2（7）                     Z    （8） —                    R

  五、[分层议练] 1、选择题 （1）下列不能形成集合的是         （                      ） A、所有三角形           B、《高一数学》中的所有难题 C、大于π的整数          D、所以的无理数       2、判断正误 （1）｛x², 3x+2, 5x³-x｝=｛ 5x³-x , x², 3x+2 ｝             (            ) （2）若4x=3 , 则  x  N                             (             ) （3）若x Q , 则x  R                              （            ） （4）若x N ,  则x  N₊                                              (            )

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常用数集 属于a∈A N、N^* （或N₊）、Z、Q、R。 集合   集合的概念 元素与集合的关系 集合中元素的性质 确定性 互异性 无序性 不属于

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