北师大版数学五年级《组合图形面积》教学设计之一

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《组合图形面积》教学指导
〖教学目标〗

　　1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
　　2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
　　3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

〖教材分析与教学建议〗

　　在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第三单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是在这两个方面知识基础的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。为让学生感受组合图形面积计算与实际生活的密切结合，以及解决提高学生自主探索解决的能力，教材所呈现的内容分为两个部分：一是提出了计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积。二是针对这一组合图形的特点，如何运用学生已有的知识进行解决，教材则安排了四组提示性的解决问题的方法，这也是学生今后计算组合图形面积的基本方法。当然，这些方法的引出、认识均是在学生自主探索的基础上，然后由师生共同讨论而归纳的。
　　在设计教学有程序时，可以从三个方面进行思考：
　　首先，在操作活动中，让学生认识组合图形的形成以及特点。由于学生已有长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的知识，所以，在开展教学时，可以请学生用纸片准备一些基本的图形，先说一说基本图形的特点。随后，组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案，并进行交流。在学生所拼的图案中，将会出现大量的各种形式的组合图形，对此，可以与学生共同讨论这些图案是由哪些图形组成的，从中让学生体会到组合图形的组成特点。
　　其次，自主探索解决组合图形面积计算的问题。学生有了对组合图形特点的认识，对后续计算组合图形打下了基础。接着，可以出示计算客厅面积的问题，并让他们说一说这个图形的特点。随后，可以组织小组讨论探索或者独立探索的尝试。一般学生在解决教材中呈现的图形时，运用的方法是分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。对于分割的方法，需要与学生讨论的是怎样进行合理的分割，让他们懂得分割图形是越简洁，其解题的方法也将越简单，同时，又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法则是失败的。当学生理解了分割的方法后，可以讨论添补的方法。如果学生在探索时出现这样的方法，那么教师就可以把其作为载体与学生进行共同的讨论。如果学生没有这样的探索方法，教师也可以作适当地引导后再进行讨论。讨论的要点是为什么上补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？从而让每个学生都理解这一计算方法。
　　再次，运用所学的知识解决日常生活中的一些组合图形面积计算的问题。在教材的第75页的第2、3题中，已经安排了两道解决实际问题的练习题，教学中可以把这两道题作为学生练习之用。在学生的练习中，既巩固已学的知识，又能让他们体会到解决实际问题的需要。当然，根据学生的练习情况，教师也可以适量地补充一些类似的练习，以增强学生的练习量和扩大他们的视野。

〖练一练〗

第1题
　　本题的练习可以分三个层进行练习：第一层次请学生任意分割，只要分割后的图形是已学的图形，即达到解题的要求；第二层次请学生分割为最少的学过图形，这一层次也可以运用第一次分割中的材料，进行比较来确定；第三层次是适当的添上相关的条件进行分割，要求是分割的合理性，能计算分割后的面积。通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。

第3题
　　在解答“需要油漆的面积一共是多少？”本这个问题时，可以分两个层次开展练习：第一个层次是只油漆教室门的一
面，共需要油漆的面积；第二个层次的练习是油漆教室门的两面，共需要油漆的面积。当然，在评价学生的练习时，试
卷的要求应也清楚，以免学生解题出现歧义。解答“共需要花费多少元”时，需要提醒学生注意单位的统一，即要把原来的“平方分米”转化为“平方米”才能计算所花费的总价。

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