北师大版数学五年级《找因数》教学设计之三

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找因数 教案（一）
一、教学目标

1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

二、教材分析

教材安排了“用小正方形拼长方形”的活动，目的是让学生思考“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”在此基础上，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。学生在思考有“哪几种拼法”时，学生一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。

三、学校及学生状况分析

我校是一所农村学校，学校的教学条件差，没有先进的教学设备。孩子们从小就喜欢用纸片、小棒做拼图游戏，所以这节课以拼图活动为切入点，让学生在拼图中探索找因数的方法，学生都会很感兴趣的，以此培养学生的动手能力，在动手操作的过程中发现新知，这也是符合新课程的理念。

学生从二年级就开始接触乘法，对“因数”这个名词已有初步的认识。这节课结合拼长方形列算式、找因数，学生很容易接受。通过活动，培养学生仔细观察，认真思考，学会与别人合作交流的良好习惯。

四、课堂实录
（一）创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

（二）合作交流，探索新知

活动一：合作探究。

（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）

师：下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？

（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）

生1：3种。

生2：4种。

生3：6种。

师：你是怎样拼的，说说好吗？
生1：横着摆了12个小正方形。

生2：横着摆6个，摆了2排。

生3：横着摆4个，摆了3排。

生4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。

生5：竖着摆12个。

生6：横着摆2个，竖着摆6个。

师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

生：1×12=12　　2×6=12　　12×1=12　　6×2=12　3×4=12　　 4×3=12　 

师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 

生1：3×4=12 和 4×3=12的因数一样。

生2：1×12=12和12×1=12的因数一样。
生3：2×6=12 和6×2=12的因数一样。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？
生：3种。

师：算式一样的可选择其中的一种说出来。

生：1×12=12　　2×6=12　　3×4=12　　 

师：同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

生1：有1、12 、2、6、3、4。

师：12共有几个因数？

生：6个。

师：谁能按顺序说出来？

生：1、2、3、4、6、12。

师：拼长方形与找因数有什么关系呢？
生1：拼的方法就是找因数的方法。

生2：先摆1个，横着摆12个，因数就是1和12 。
生3：先摆4个，摆3排，因数就是3和4。

生4：，先摆6个，摆2排，因数就是2和6。

师：同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。

活动二：勇于尝试

师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？

（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）

师：9的因数有哪些？

生1：9的因数有1、3、9。

师：15的因数有哪些？

生2：15的因数有1、3、5、15。
师：9和15的因数中哪几个因数是相同的？

生3：1和3。
活动三：比本领《看谁找得快》
师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。

（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。）

活动四：画一画，找一找。

师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。

（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）

活动五：应用找因数的知识解决实际问题

投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

师：同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。

师：谁能介绍不同的排队情况

生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。

生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。

生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。
生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。

生5：还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。

师：还有没有其他的排法呢？

生：没有了。

师：同学们想一想，一共有几种排法呢？

生：一共10种排法。

师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？

生1：每种不同排法的数都是48的因数。

生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。

师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。

（三）应用拓展。

（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）
师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？

班内交流：

生1：每行8棵可以栽8行。

生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。

生3：每行32棵可以栽2行。

生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。

师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？

生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。

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师：这位同学说得真棒！鼓掌。

（四）总结与评价

师：这节课你学会了什么呢？
生1：我学会了用拼图形的方法找因数。
生2：我学会了用找因数的方法设计图形。

生3：我学会了用找因数的方法设计队形。

生4：我学会了用找因数的方法植树。

生5：我学会了用找因数的方法解决问题。

师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？

五、教学反思

反思这节课的教学过程使我认识到，只要教学中着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的经验来构建新知识，那么，教学过程将会变的更精彩而富有活力。

1、提供操作空间让学生在“做中学”

在课的导入环节中，，我首先让学生事先准备了12个小正方形，学生通过拼长方形、观察长方形长、宽用小正方形个数的特点，逐步引出找因数的方法。学生在学会了找因数的方法后，又让学生参与“勇于尝试”、“比本领：看谁找得快”、“画一画，找一找“等活动，充分体现了“做中学” 的思想。

2.联系生活、创设情境、激发兴趣
在这节课中，我紧密的联系了学生的生活实际，创设了学生感兴趣的生活情境，丰富了学生学习的资源。比如：“学生排队”、“学生植树”，在这些具体的情境中让学生自己去探索并自主解决问题，使数学学习不再是枯燥无味、重复再现，而是让每个学生都参与具体的情境活动中。通过学生的自主探索，交流汇报，让学生体验到数学知识的价值所在。

3.拓展空间，为每个学生提供了应用实践的机会

在尝试与练习的过程中，我设计了 “勇于尝试”、“比本领”、“画一画”、“找一找”等活动，激发了学生学习的兴趣，也为每个学生提供了一个展示自我的机会与平台，拓展了学生的思维空间。

此外，在本节课的教学过程中，我认识到了学生的差异，尊重了学生的差异，还注意到了对学生的激励性的评价，实现了评价方式的多样化。

六、案例点评

在这一节课上，体现了教学是数学活动的教学，揭示了数学与生活的必然联系。这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生的数学兴趣，教学情境的设计具有一定的操作性和趣味性。

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