北师大版数学五年级《探索活动（一）平行四边形的面积》教学设计

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《探索活动（一）——平行四边形的面积》教学指导
〖教学目标〗

　　1．在通过操作活动中，经历推导平行四边形面积的计算公式的过程。
　　2．能运用平行四边形面积的计算公式，计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

〖教材分析与教学建议〗

　　教材首先呈现的是公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块空地的面积？这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出了如何计算平行四边形面积的问题。教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决新问题。随后，教材安排了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出这个平行四边形的面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形有关系，从中推导出计算平行四边形面积的方法。
　　根据教材编写的安排，在开展教学活动中建议按如下几个方面思考：
　　一是通过具体的情境，提出计算平行四边形面积的问题。在三年级时学生已经学习了长方形、正方形面积的计算方法，所以说，在复习这些知识中，逐步将问题转到平行四边形的面积，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易形成他们认知上的冲突。在具体设计教学中，虽然教材已经呈现了公园中一块空地铺草坪的问题，这是一个全国大部分地区都适用的问题，但在个别的农村地区，可能学生对于铺草坪并不熟悉，所以也可以结合当地的实际情况提出计算平行四边形面积的问题，这样可以使学生感到更为亲切一些。
　　二是在探索过程中，寻找解决问题的方法。在课前，教师可以布置学生准备一些平行四边形纸片、方格纸以及剪刀等材料与工具，以便学生在课堂上探索之用。当问题提出后，教师可以请学生将事先准备的材料与工具拿出来，并提示学生：“如果用纸片当作草坪，那么如何计算这张纸片的面积呢？”随后可以直接安排学生进行探索。在他们开展探索时，可以是学生独立的探索，也可以以小组为单位合作式地探索。对学生用什么方法探索，教师不要作过多的指导，任其学生充分地发挥。
　　对于探索后的交流与指导，教师可以先安排数格子的方法，在学生介绍数格子的方法中说明数格子的基本要求，以便让学生知道当出现不满1格时，都当作半格数的规范。学生在介绍剪拼的方法时，要追问学生，是沿着哪一条线剪的？因为学生在沿的过程中可能会出现各种各样的剪法，但无论怎样剪，如果要拼成长方形，那么需要沿着高剪，这是学生必须理解的。同时，也应追问学生，为什么要把平行四边形转化成长方形？让他们明白转化的目的。
　　三是在多种探索方法中，归纳计算平行四边形面积的基本方法。学生在剪拼中，必然会呈现多种的剪法，为此，根据学生的多种剪法，教师可以组织学生讨论这些剪法中的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。

〖练一练〗

第2题
　　通过计算每个平行四边形的面积，让学生发现当平行四边形的底与高相同时，其面积也是相同的。在有条件的学校，可以制作一个活动的教具，通过教具的移动，逐步将平行四边形进行变形，从而使学生能形象地认识“等积变形”。当然，在学生发现这一特点后，教师可以提供逆命题供学生进行讨论，即“当两个平行四边形的面积相等，它们的底与高是否也相等？”

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