北师大版数学五年级《探索活动》教学设计

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《探索活动》教学指导
〖教学目标〗

　　1．能正确估计不规则图形面积的大小。
　　2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

〖教材分析与教学建议〗

　　在现实的生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，原来这些内容都不安排在教材中，而根据数学课程标准的要求，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，也是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。为此，本课时专题安排了估计、计算不规则图形的面积。
　　本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与4岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第3个部分是估计小华11岁时他的脚印面积的大小，并能用学生自己的脚印进行验证。在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用采用数格子的方法来验证前面的估计数值。通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解脚印面积的大小是与年龄的增长有着密切的关系。这样，可以为后续估计小华11岁的脚印面积打下基础。
　　估计小华11岁脚步印面积的大小应请学生说明估计的依据，防止学生出现没有根据的盲目估计。因为要能正确地估计，都需要根据相关的条件，并在分析这些条件的基础上，推出估计的范围。所以，学生在估计时可以请他们说一说为什么这样估计的道理。为验证估计是否正确，教材中提出了用自己的脚印进行验证。对于这个验证的方法，教师不要过早提出，可以让学生在自己相办法寻找验证的方法中引出。
　　如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格为背景的不规则图形面积的估计与计算。学生在估计与计算这些图形时，首先要会把这个图形看作近似的基本图，并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。

〖练一练〗

第1，2题
　　教材中呈现的两道题目均是在方格子上估计不规则图形的面积，其目的是让学生借助方格子的载体来进行估计与计算面积。估计不规则图形的方法是根据图形的形状，然后确定一个近似的基本图，通过对基本图面积的估计，得出不规则图形的面积。如第1题的两个图形，根据左边图形的特点，可以确定一个“7×8”的长方形，所以，它的面积约是56平方厘米。对于右边的图形，由于树叶上下之间差异较大，为提高估计的精确度，可以将这个图形确定为两个近似的基本图，即上面部分是“3×5”的长方形，下面部分是“7×4”的长方形，所以树叶的总面积约是43平方厘米。当然，这些基本的方法，在学生开始估计时，不要过早提示他们，当学生有了一定的估计经验后，可能学生自己的总结估计的方法，很有可能会总结出来。如果学生有困难，教师也可以作适当地提示。
　　同样，估计第2题两个图形的方法，也可以采用上述的顺序，先请学生独立的估计，然后开展交流，最后请学生归纳估计的基本方法。

〖实践活动〗

　　本活动可以按小组活动的形式开展，小组内每个成员可以根据自己寻找材料的方便程度，确定自己的任务。对于估计的平面图可以是各种各样的，只要是不规则的图形即可。方格纸的纸最好是透明的塑料薄膜，这样学生只要把透明的方格纸直接按放在图上就可以进行估计。每个小组在完成任务后，尽可能组织全班性的交流，一方面可以扩大学生认识
不规则图的视野，另一方面则能从各组不同估计中，从多个角度理解不同的估计方法。

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