浙教版数学七年级《实数的运算教学设计》教学设计

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[教学设计]
3.5 实数的运算
乐清市白象镇中　徐赛琴
一、教学目标：
了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
二、教学重点
本节的教学重点是实数的运算。
三、教学难点
本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。
四、教学准备：科学计算器
五、教学流程：
导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？
生：（千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
练一练：
　　电脑显示：
由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
计算：＿＿ ；　＿＿ ；　＿＿
利用计算器计算：＿＿＿ （精确到0.01）
　　　　　　　　　　　＿＿＿ （保留3个有效数字）
　　　　　　　　　　　＿＿＿ （精确到万分位）
　　　　　　　　　　＿＿＿ （精确到0.01）
　　　　　　　　　　＿＿＿ （保留2个有效数字）
生：（1） ；；
　　　　（2）；；；；
（4）计算：①；
　　　　　② 
（由学生板演）：① 原式=
　　　　　　　 ② 原式=
通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：
实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
议一议
 例1．计算：①　 （精确到0.001）
　　　　　　　　 ②　 （结果保留4个有效数字）
生：先练习，再同桌交流计算结果。
师：写出解题的规范化：
　　　　　 ① 按键顺序：　 8　 －　　 9　 = 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.748343301　
　　　　　　　 
　　　　　 ② 
例2．计算：　（精确到0.01）
　　　　 解：原式=
　　　　　　　　 =
　　　　　　　　 ==18.94427197
做一做
1． 计算：①　（精确到0.01）
　　　　　　②　　（结果保留3个有效数字）
　　　　　　 ③　（精确到0.01）
生：板演上面的3个小问题。
师：及时纠正。
2．　 （结果保留3个有效数字）
 生：两种解法：
解法Ⅰ：　　　　解法 Ⅱ：　
　　　　　　　 =13.22875656　　　　　　　　　　=
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =13.22875656
师：应给予表扬。
生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。
（五）轻松时刻
①的绝对值是＿＿＿
 ＿＿＿＿的倒数是
　（）的值是　＿＿＿＿
＿＿＿＿
实数a、b满足 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿
挑战时刻
借用计算器可以求出：①＿＿＿ ②＿＿＿　
③＿＿＿ ④＿＿＿
仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
＿＿＿＿＿＿。　　 （答案：）
请阅读下面解题过程：
　已知：实数a、b满足，，且，试求的值。
解：　
　　　　
故
 
 
 
师：请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
　　　 已知实数x 满足，且 ，试求的值？
　　　（答案：2）
归纳小结
本节课同学们学到了哪些新知识？
布置作业
书本84页A、B、C组题目。




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