浙教版数学七年级《实数教案》教学设计

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3.2　　 实数
教学目标：
1.　　利用3.1节的“探究活动”，让学生经历无理数的产生的过程。
2.　　了解无理数，实数的概念，了解实数的分类。
3.　　自己到实数与数轴上的点一一对应。
4.　　理解相反数，绝对值，数的大小比较法则同样适用于实数。
重点与难点：
本节教学的重点是无理数，实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
无理数的概念比较抽象， 等无理数在数轴上的表示需要比较复杂的几何作图，是本节教学的难点。
教学过程：
一.　　引入：
老师讲一个“海神错判”的故事。
二.　　讲授新课：
我们在前一节课学到边长为1的正方形的对角线长为 ，这节课我们看看“海神错判”是错判的吗？老师提问问题： 是不是有理数？
让学生很快解决 不是整数。（ 1　　
让学生进行探究活动：（目的：①让学生体验无理数是怎样的一个数；②让学生会求无理数的近似值）
请学生完成课本第71页“合作学习”。
完成之后，老师可采访多位同学，让学生谈在这个“合作学习”中，体验到了什么？老师要引导学生体验 既不是有限小数，也不是循环小数。因此， 不是分数，也就是说 是有理数以外的数。像 这种无限不循环小数叫做无理数。
无理数广泛的存在着（教师让学生知道无理数的三种情况），例如，① （让学生清楚 等是有理数）；② 等③ 1.010010001　…。有理数和无理数统称实数。学生与老师共同完成实数的分类。
　 老师告知学生，把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
三． 课内练习
　（1）　在 
属于有理数的有：　　　　　　　；属于无理数的有：　　　　　　　　　；
属于实数的有：　　　　　　　　　。
　（2）　　　　；
　（3）　　　 ；　　　。
　（4）　一个数的绝对值是，则这个数是　　　 。
四.　典例分析：
分析课本第73页例题时注意：
老师启发如何用作图的方法表示由学生自己表示；2.在数轴上表示是它的近似值；3.让学生明白数轴上的点可以表示无理数，无理数可以在数轴上表示出来；4.让学生学会利用数轴比较实数的大小。
 由上例概括出：
在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点都可以表示一个实数 。我们就说实数和数轴上的点一一对应。
五.反馈练习：
六 探究学习：
判断下列说法是否正确，并举例说明理由：
两个无理数的和一定是无理数；
两个无理数的积一定是无理数
两个无理数的商可能是有理数。
你能在数轴上表示出吗？
七．小结，布置作业。
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