人教新课标数学七年级第七章《三角形的边》教学设计

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7.1.1　三角形的边
教学目标
　　1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛
　　2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
　　3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
　　4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.
重点、难点
　　重点:
　　1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
　　2.能从图中识别三角形.
　　3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
　　难点:
　　1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
　　2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学过程
一、看一看
　　1.投影:图形见章前P68-69图.
　　教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
　　学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
　　(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
　
 
　　(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)
　　(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
　　(3)描述三角形的特点:
　　板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
　　教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
　　学生回答:
　　a.不在一直线上的三条线段.
　　b.首尾顺次相接.
二、读一读
　　指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
　　(1)什么叫三角形?
　　(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
　　(3)三角形ABC用符号表示________.
　　(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
　　三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
　　画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
　　同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
　　(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
　　a.从B→C
　　b.从B→A→C
　　(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
　　从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
　　经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
　　1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
　　2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
　　3.三角形三边有怎样的不等关系?
　　通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
　　三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
五、想一想
　　三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
　　(1)三角形按边分类如下:
　　三角形　不等三角形
　　　　　　等腰三角形　底和腰不等的等腰三角形
　　　　　　　　　　　　等边三角形
　　(2)三角形按角分类如下:
　　三角形　 直角三角形
　　　　　　 斜三角形　锐角三角形
　　　　　　　　　　　 钝角三角形
六、练一练
　　有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
　　分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
　　(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
　　错导:∵3cm+6cm>2cm
　　　　 ∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
　　错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
七、忆一忆
　　今天我们学了哪些内容:
　　1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
　　2.会用符号表示一个三角形.
　　3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
八、作业
　　1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.
2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．毛








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