全国初中数学竞赛辅导（初1）第19讲 几何图形的计数问题

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练习十九
　　1．填空：
　　(1)在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出______条．
　　(2)已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形_____个．
　　(3)三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有_____个．
　　(4)以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是_______．
　　(5)平面上10条直线最多能把平面分成_____个部分．
　　(6)平面上10个圆最多能把平面分成_____个区域．
　　2．有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？
　　3．图1－74中有多少个三角形？
　　4．图1－75中有多少个梯形？
　　5．在等边△ABC所在平面上找到这样一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点的个数有多少？
　　6．平面上有10条直线，其中4条直线交于一点，另有4

　
条直线互相平行，这10条直线最多有几个交点？它们最多能把平面分成多少个部分？

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