北师大版八年级数学《中心对称图形》教学设计

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中心对称图形
教学目标：
(一)教学知识点
1.了解中心对称图形及其基本性质.
2.掌握平行四边形是中心对称图形.
(二)能力训练要求
1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.
2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.
(三)情感与价值观要求
通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。
教学重点：中心对称图形的定义及其性质.
教学难点：（1）、中心对称图形与轴对称图形的区别； （2）、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教具准备：多媒体课件、几张扑克牌、风车和平行四边形、细线及大头针。
教学过程：
一.巧设情景问题，引入课题
（多媒体显示图片），回答问题：
这些图形有什么共同的特征？（都可由一个基本图形经过旋转而得到）
演示“风车”旋转过程，复习旋转。
2、 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。
3、能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？观察他们的旋转动画，显示其旋转180O能完全重合的特殊性。
二.讲授新课
对特殊的旋转的定义
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）
轴对称图形　　中心对称图形　　　　有一条对称轴——直线　　有一个对称中心——点　　　　沿对称轴对折　　绕对称中心旋转180O　　　　对折后与原图形重合　　旋转后与原图形重合　　　　巩固知识：
下面哪个图形是中心对称图形？

探讨研究中心对称图形的的性质：
在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，
则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点
连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分
提出问题： 
　　　　　　　　　　　　　左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180O
　　　　　　　　　　　　　后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？
　　　　　　　　　　　　　现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
　　　　　　　　　　　　　从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
做一做（提出问题）（1）猜想：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？（引导学生思考、猜想结论）演示动画。巩固学生对平行四边形中心对称性的理解。得出结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。巩固知识：正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
想一想（再次深入研究讨论。）
三角形是中心对称图形吗？

正五边形是中心对称图形吗？
正六边形是中心对称图形吗？

（4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？

归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
数学源于生活，服务于生活，那么在生活中有那些中心对称图形的例子？
（学生举例说明）
三、随堂练习：
1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？
2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有　　　 ，是中心对称图形的有　　　。




　　一石激起千层浪　　　　 方向盘　　　　　　　　铜钱 
3．下图中，哪个“风车”是中心对称图形？

(1)　　　　　　　(2)　　　　　　　(3)
4．请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。
四.课时小结
本节课学到了哪些知识？

中心对称图形的定义；
中心对称图形的性质；

我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形；

中心对称图形的应用。


五、课后作业：课本116页习题4.13。










 






A

B

C

D

O

P

A

O

B

C

D

E

F



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