北师大版八年级数学《实数(2)》教学设计

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2.6　实数(2)
教学目标：
(一)教学知识点
1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.
3.正确运用公式
.
(二)能力训练要求
1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.
2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.
(三)情感与价值观要求
 通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.
2.发现规律：
.并能用规律进行计算.
教学难点：
1.类比的学习方法.
2.发现规律的过程.
教学方法：
类比法.
教学过程：
Ⅰ.新课导入
上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.
Ⅱ.新课讲解
1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.
［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.
［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.
如：，

所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题. 计算：
(1)；　　(2)；(3)(2)2；(4).
2.做一做
填空：
(1)=_________，=_________；
(2)=_________，=_________；
(3)=_________，=_________；
(4)_________，=_________.
［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？
(a≥0,b≥0)；
 (a≥0,b＞0)
并作一些练习. 化简：
(1)；　　(2)－4；(3)(－1)2；(4)；(5).
3.例题讲解
［例题］化简：
(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).
 Ⅲ.课堂练习
(一)随堂练习
化简：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.
(二)补充练习
1.化简：
(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；
(5)；(6)
2.一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积.
解：S=

答：这个三角形的面积为7.5 cm2.
Ⅳ.课时小结
本节课主要掌握以下内容.
1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.
2. (a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推导及运用.
Ⅴ.课后作业
习题2.9
1.化简：
(1)；(2)；(3)；(4)－21.

Ⅵ.活动与探究
下面的每个式子各等于什么数？
.
由此能得到一般的规律吗？
对于一个实数a、一定等于a吗？
当a≥0时，=a.
当a＜0时，有

所以当a＜0时，有=－a.
板书设计：
§2.6.2　实数(二)
一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用
二、找规律 
(a≥0,b≥0)；
 (a≥0,b＞0)
三、例题讲解　四、课堂练习　　五、课时小结　六、课后作业　　　　教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。






























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