北师大版数学九年级《花边有多宽》教学设计

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花边有多宽
教学目标：
1、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
2、渗透“夹逼”思想
教学重点难点：用“夹逼”方法估算方程的解；求一元二次方程的近似解。
教学方法：讲授法
教学用具：幻灯机
教学程序：
一、复习：
1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0)
2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。
（1）2x2―x+1=0　　　　(2)―x2+1=0　　　　(3)x2―x=0　　　　(4)―x2=0
二、新授：
1、估算地毯花边的宽。
地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18
也就是：2x2―13x+11=0
你能求出x吗？
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。
（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？
x不可能大于4，也不可能大于2.5, x>4时，5―2x<0 , x>2.5时， 5―2x<0.
（3）完成下表
x　　0　　0.5　　1　　1.5　　2　　2.5　　　　2x2―13x+11　　　　　　　　　　　　　　　　从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9
（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。
地毯花边1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1
2、例题讲析：
例：梯子底端滑动的距离x（m）满足(x+6)2+72=102
也就是x2+12x―15=0
（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？
（2）x的整数部分是几？十分位是几？
x　　0　　0.5　　1　　1.5　　2　　　　x2+12x―15　　-15　　-8.75　　-2　　5.25　　13　　　　所以1<x<1.5
进一步计算
x　　1.1　　1.2　　1.3　　1.4　　　　x2+12x―15　　-0.59　　0.84　　2.29　　3.76　　　　所以1.1<x<1.2
因此x 的整数部分是1,十分位是1
注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。
三、巩固练习：P47，随堂练习1
四、小结：估计方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高。
五、作业：P47，习题2.2：1、2

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