北师大版八年级数学《一次函数》回顾与思考

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课题6.6回顾与思考
一、教学目标
1、本章知识的网络结构
2、重点内容的归纳
（1）函数的概念。
（2）一次函数的概念
一次函数与正比例函数的关系。
（3）一次函数的不同表示方式。
（4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。
（5）确定一次函数表达式。
（6）一次函数图象的应用。
二、能力目标
1、熟练掌握本章的知识网络结构
2、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力。
3、经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力。
4、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
三、教学重点
一次函数图象的特征
一次函数图象的应用
四、教学过程
（一）讲授新课
1、本章知识网络结构图：




2、知识点回顾
（1）函数的概念及举例。
（2）一次函数，正比例函数的概念及联系。
（3）函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。
A、一次函数图象的特征（y=kx+b,b≠0）
①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。
②一次函数图象中
当k>0时，y的值随x的增大而增大。
当k<0时，y的值随x的增大而减小。
③作一次函数y=kx+b的图象时，一般找（0,b）和（-b/k，0）两点，作正比例函数y=kx的图象时，一般找（0，0）和（1，k）两点。
（二）例题讲解
1、下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？
（1）y=1-x2；（2）a+b=3，（3）s=2t




2、已知y是x的一次函数
（1）根据下表写出函数表达式；
（2）补全下表
x　　1　　3　　4　　9　　31　　　　　　y　　1　　5　　7　　　　　　　　　　3、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题。
（1）随着x值的增加，y值的变化情况是________；
（2）图象与图象与y的交点坐标有_______，与x轴的交点坐标是__________；
（3）当x__________时，y≥0。
分析：函数图象如图所示：
（1）因为k<0，所以随着x的增加，y的值逐渐减小；
（2）图象与y轴的交点坐标（0，1），与x轴的交点坐标是（1，0）；
（3）当x≤1时，y≥0。




4、如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数），两地间的距离是80千米，请你根据图像回答或解答下面的问题：
（1）谁出发较早？早多长时间？谁到乙地较早？早到多长时间？
（2）两人在路上行驶的时间分别是多少？行驶的速度呢？







分析：（1）自行车出发较早，早3个小时；摩托车到乙地较早，早3个小时；（2）行驶的时间：自行车为8小时，摩托车为2小时；速度：自行车为80÷2=4（千米/小时）。
五、课后作业




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