五年级数学简易方程教学设计

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                                                        五年级数学简易方程教学设计

                                                                 第四单元   简易方程
一、教学内容
1．用字母表示数
2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）
二、教学目标
1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
本单元的作用
1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。
具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示3）
用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、抽象的数（变量）
2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
运算定律、周长与面积计算公式
3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。
（1）算术思维方法存在局限性：※逆向思考，※未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加。
（2）代数方法是数学的一般方法，在这里学习方程，可先行渗透代数方法。
课标对这方面内容的规定和说明：
（１）在具体情境中会用字母表示数。（２）会用方程表示简单情境中的等量关系。（３）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如３x＋２＝５，２x－x＝３）。
和义务教材对比，有以下不同：
（1）解方程的方法
九义教材：利用四则运算各部分间的关系
实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。
从已有的实验来看，方程解法的这种改变学生是可以接受的。在培训过程中，也有很大一部分老师认可这种改变。
（2）方程的类型
由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本类型（不是不能解，是解答过程比较麻烦，如果学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探索解方程的方法，二是可以引导学生列出其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。
增加了a(x±b)=c的类型。
（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。
九义教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。
实验教材：为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。

1. 具体内容

标题

例题安排

第1节

用字母表示数

例1

用字母表示数

例2

用字母表示运算定律

例3

用字母表示计算公式

例4

用字母表示数量关系

第2节

方程的意义

 

方程的意义

 

等式基本性质一

 

等式基本性质二

解 方 程

 

方程的解、解方程

例1

解形如x±a=b的方程

例2

解形如ax=b或x÷a=b的方程

例3

列方程解加减计算的问题

例4

列方程解乘除计算的问题

稍复杂的方程

例1

解方程ax±b=c及其应用

1．用字母表示数
例1（用字母表示某个具体的数）
通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引出例2。

例2（用字母表示运算定律）
（1）使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性，一是可以表示一般规律，二是叙述方便。在这儿，字母不止表示一个特定的数，而是表示一般的数。
（2）两字母相乘的表示法。
（3）教材上只给出乘法交换律的表示法，要求学生自己写出其他定律。

“你知道吗？”
介绍单位名称的字母表示法，今后教材中的单位名称一般用字母表示，面积单位可放在例3平方的表示法以后再教学。

例3（用字母表示面积和周长计算公式）
（1）两个过程：用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程（具体到抽象），而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程（代入求值）。代入求值在这儿要多加训练，后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。
（2）平方的表示，数与字母相乘的表示。

例4（代数式）

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