北师大版数学七年级上册教案全集

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所以　AB⊥CD于O．(垂直定义或垂直的判定)
（三）、通过实践活动，引导学生发现垂线的第一个性质
1．教师先向学生提出一个实际问题．
怎样正确量出跳远的成绩？
2．引导学生将实际问题转化为数学问题，对做得比较好的学生，让他到黑板上画图，教师纠正并给出图2-11．
师生共同指出，BD为起跳线，A为跳远时脚落的地点．

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www.350xue.com 3．教师指出：这个实际问题实质上就是转化为“从直线外一点画出已知直线的垂线问题．”那么，怎样用你手中的三角板画出这条垂线呢？
4．在学生画出垂线的基础上，教师总结出用三角板画垂线的基本方法．强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画线．并引导学生思考：这样画出的为何是已知直线的垂线？
5．引导学生在作垂线的实践活动中，发现垂线的性质．
(1)如图2-12(1)中，过点A，作直线BD的垂线．在图2-12(2)中，过A点分别作BD和DE的垂线．
(2)发现垂线的性质
在学生熟练地作出各条垂线之后，教师继续提问：(或以其它形式)过A点还能作出别的垂线吗？
在学生回答的基础上，教师引导学生发现以下两个结论：
①过A点作BD或DE的垂线有没有，有．
②过A点作BD或DE的垂线有几条，只一条．
在此基础上，又引导学生概括出：
垂线的第一个性质公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
注：①“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”．
②“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以．
（四）、应用举例，变式练习
例1：如图2-13(1)，过A点分别作AB，BC和CA的垂线．
练习1，如图2-13(2)，∠B=90°，过B分别作AB，BC，CA的垂线．
练习2，如图2-13(3)，过B点作AC的垂线，过A点作BC的垂线，过C点作AB的垂线．
练习3，如图2-14，过P点作AB，BC，CD和DA的垂线．
讲完这个例题和练习之后，对过已知点，作已知线段的垂线的问题加以总结，重点是：有时需要对线段加以延长，作延长线的垂线．
（五）、小结
师生共同总结出本节课所学的内容．
1．理解垂线的意义．
2．根据垂线的意义，过一点画一条直线的垂线．
3．理解垂线的第一性质公理．
七、练习设计
1．选用课本中的题．
2．以下6道题供选用．
(1)画∠AOB=45°，在∠AOB内找一点F，过F点作OA，OB的垂线．
(2)画∠AOB=120°，画∠AOB的平分线OE，在OE上任取一点F，过F作OA，OB的垂线．
(3)如图2-15，AO⊥BO于O，求∠AOD与∠BOC的和．
(4)如图2-16，直线AB⊥CD于O，过O点的直线EF平分∠AOD，求∠COE的大小．
(5)如图2-17，AB⊥EF于O，CD⊥AB于Q，指出∠AQD与∠AOF的关系．
(6)填空：如图2-18，已知AB与EF相交于O，∠AOE=30°，AB⊥CD于O．求∠EOD的度数．
解：因为AB⊥CD于O，(　　)
所以∠COA=90°．(　　)
又∠AOC+∠AOD=180°，
(　　　　　)
所以∠AOD=90°．
又∠AOE=30°，(　　)
所以∠EOD=60°．
八、板书设计
　　　　　　　　　§4.6 垂直
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　　例1、例2
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
九、教学后记
1．本教案的教学时间为1课时45分钟．
2．本课时教学设计的主导思想是：应用“发现法”教学，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质．
3．在学生理解了两条直线互相垂直的意义以后，还可以让学生举一些现实生活中的实例，如：桌子的两条相交的边，书的两边，房子的一边与另一边，电线与电线杆等，这些感性的知识有利于加强学生对垂线的理解，同时也可以使学生认识到垂直的情况在实际中的应用是十分广泛的，因此我们要把它的性质讨论清楚．
4．怎样过直线外一点作已知直线的垂线，在给出具体的例子时，可以让学生充分讨论，并想象在体育课中，体育教师是怎样量这个距离的．有的人想让多量点，都采取了什么手段，(这里还隐含着垂线的第二个性质)学生在动手动脑的过程中能很快得到垂线的性质，这时教师可以充分肯定学生的探索精神，并告诉他们：你们发现了一个公理，不是只有科学家才能发现和发明，每个人只要开动脑筋，身边就有很多规律性的东西可以发现



第五十三课时
一、课题　§4.7有趣的七巧板
二、教学目标
1．通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行，垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动经验。
2．能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。
三、教学重点和难点
本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆，难点是拼图所要表现的几何图形，对已学过的平行，垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达。
四、教学手段
引导——活动——讨论
引导：意在教师讲解七巧板的历史，七巧板制作的方法。
活动：人人参与制作七巧板，拼摆七巧板的图案。
讨论：对自己所拼摆的图形与同伴交流，与全班同学交流（利用多媒体工具）与老师进行交流。
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
1 创设情景，引入新课
先用多媒体显示各种已拼摆好的动物，交通工具，植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的（不一定要七巧板）。紧接着就介绍“七巧板”的历史，制作方法，让学生制作一副“七巧板”，并涂上不同的颜色。
2 合作交流，探索新知
　 利用所做的七巧板拼出两个不同的图案，并与同伴交流，与全班同学交流，与老师交流。
(1) 你的拼图用了什么形状的板？你想表现什么？
(2) 在你的拼出的图案中，指出三组互相平行或垂直的线段，并将它们间的关系表示出来。
(3) 在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们表示出来，它们分别是多少度。
通过学生的展示，教师作适时的评价，树立榜样，培养学生之间的竞争意识。
3 范例教学
介绍老师制作的3副游戏板，并用多媒体显示十几种的拼摆图案，通过生动有趣的图案，激发学生的创造欲望，提出你还有材料吗？有信心凭自己的智慧制作一副“游戏板”吗？意在充分发挥学生的创造能力、想象能力、合作交流能力（可由附近的同学四人小组制作完成）。
4 反馈练习
　 由四人小组制作的游戏板，拼摆二个不同图案，利用多媒体，展示给全体同学，用语言表示拼图所表现的内容，与所学的知识的联系，呈现平行，垂直及角的有关知识。
5 归纳小结
　 通过制作“七巧板”及“游戏板”进一步学会了画平行线段、垂线段、找线段中点的方法，通过拼摆丰富了对平行、垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验，提高了空间观念和观察、分析、概括表达的能力。

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www.350xue.com 七、练习设计
利用20cm×20cm的硬纸板做一副游戏板，利用它拼出5个自己喜欢的图案，并把它画下来，布置教室的环境。
八、板书设计
　　　　　　　　　§4.7有趣的七巧板 
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　　
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
九、教学后记





第五十四课时
第五十五课时
一、课　　题
　　单元测验课
二、教学目标
　　通过测验，检查学生对知识的掌握情况
三、教学重难点
重点：考查学生对知识的掌握
难点：学生应对考试的能力
四、教学方法
　　测验
五、教学手段
　　测验
六、教学过程
　　测验“彭州市单元检测题（四）
七、练习设计
　　复习，预习
八、教学后记










第五十六课时
第五十七课时
一、课　　题
　　试卷评讲课
二、教学目标
　　通过试卷的评讲，让学生查漏补缺，巩固知识
三、教学重难点
重点：分析试卷
难点：讲解解题的方法
四、教学方法
　　启发式
五、教学手段
　　现代课堂教学手段
六、教学过程
　　评讲试卷，详见试卷
七、练习设计
　　改错，分析原因；预习
八、教学后记

第五十八课时
一、课题　§5.1一元一次方程（1）
二、教学目标
1．使学生了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法；
2．培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力．
三、教学重点和难点
重点：一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法．
难点：正确地解方程ax=b(a≠0)．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法

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