北师大版数学七年级上册教案全集

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所以|x|=5的解是x=5或x=-5．
同样|2x|=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和-5．
(4)|x|＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合．
很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位．
所以-3＜x＜3.
例2　有理数a、b、c、d如图所示，试求|c|，|a-c|，|a+d|，|b-c|．
解：显然c、d为负数，a、b为正数，且|a|＜|d|．
|c|＝-c，(复述相反数定义和表示)
|a-c|=-a-c，(判断a-c＞0)
|a+d|=-a-d，(判断a+d＜0)
|b-c|=b-c．(判断b-C＞0)
3．有理数运算
三分钟练习
(1)+17+20；　　　　(2)-13+(-21)；　　　(3)-15-19；　　　　　 (4)-31-(-16)；
(5)-11×12；　　　　(6)(-27)(-13)；　　　(7)-64÷16；　　　　 (8)(-54)÷(-24)；
(13)-(2×3)2；　　　(14)(-2)3+32．
4．课堂练习
(1)填空：
①两个互为相反数的数的和是_______；
②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)
③_____的绝对值与它本身互为相反数；
④_____的平方与它的立方互为相反数；

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www.350xue.com ⑤______与它绝对值的差为0；
⑥______的倒数与它的平方相等；
⑦______的倒数等于它本身；
⑧______的平方是4，______的绝对值是4；
⑨如果-a＞a，则a是______；如果|a3|=-a3，则a是______；如果|a2|＝-|a2|，那么a是______；如果|-a|=-a，那么a是_____；
⑩如果x3=14.76，(-24.53)3=-14760，那么x=________．
(2)用“＞”、“＜”域“=”填空：
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时
七、练习设计
1．写出下列各数的相反数和倒数．
2．计算：
(1)5÷0.1；　　　　　　　　　(2)5÷0.001；　　　　　　　　　　 (3)5÷(-0.01)；
(4)0.2÷0.1；　　　　　　　 (5)0.002÷0.001；　　　　　　　 (6)(-0.03)÷0.01．
3．计算：
(7)[(-3)3-(-5)3]÷[(-3)-(-5)]．
5．如果ab＜0，那么下列各式哪些一定不成立：
(1)a＜b＜0；(2)0＜a＜b；　(3)a=0并且b＜a；
6．解下列方程：
(3)2.5-0.2x＝1.7； (4)-0.4x-0.1=-0.8．
7．当a为有理数时，计算
|a|+|-a|-|-(-a)|-|-[-(-a)]|+|-｛-[-(-a)]｝|．
8．有理数a，b，c在数轴上对应的点A，B，C，其位置如下图所示：
试化简|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|．
9．已知2|x|=12.4，|y-3|=2，试求代数式x+y2的值．
10．当|2x|=12.4时，求x的值．
11．当|x+2|=12.4时，求x的值．
八、板书设计
　　　　　　　　　§复习（2）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　 
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
九、教学后记
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力．因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点．
本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点．此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力．


第八十一课时
一、课题　§复习（3）
二、教学目标
1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；
2．熟练地掌握一元一次方程的解法；
3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；
4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；
5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．
三、教学重点和难点
进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
教师在上节课布置作业时将复习提纲及本节课的课堂练习题提前印发给学生．
要求：①认真思考复习提纲的每一问题；②结合复习提纲仔细阅读教科书中小结与复习部分；③依据复习提纲，做出自己的书面小结提纲．
课堂准备10分钟．教师提问，师生共同重点讲评提纲的第3、4题．
附：复习提纲
1．本章的主要内容是什么？
2．什么叫一元一次方程？其标准形式是什么？它有几个解？
3．什么叫移项法则？移项时需注意什么？
4．解一元一次方程的一般步骤是什么？其解法体现的基本数学思想是什么？
5．列方程解应用题的一般步骤是什么？
（二）、课堂练习
1．选择题：(投影)
(1)下列各等式中，只有______是一元一次方程；　　　　　　　　　　　　 [　　]
 (3)已知方程y3-7y+6=0，且y1=1，y2=2，y3=-3，则　　　　　　　　　　　 [　　]
A．只有y1是方程的解；
B．y1，y2和y3不都是方程的解；
C．y1，y2，y3都是方程的解；
D．只有y1和y2是方程的解．
(答：D)
2．填空：(投影)
(1)若|x-y|+(y+1)2=0，则x2+y2= ______ ；(答：2)
(2)已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，则 m= ______ ；(答：-7)
3．若2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解；
5．若3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值；
7．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲正午通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？
说明　1．第1，2题用投影形式给出，请学生先在算草纸上自行完成，然后，请5名学生分别就各题阐述自己的解题思路，并得到问题的答案．最后教师小结：
对于第1题中①、③，第2题中的②，主要是考查一元一次方程的概念及方程的解的概念．对于第1题中②可将所给数据代入公式后求解，第2题中①是求代数式的值，可利用非负数的性质先确定x、y的值，然后代入代数式求解．
2．对第3、4、5题，应请三名学生板演，其余学生在练习本完成．第3、5题是确定未知数的值．第3题利用一元一次方程的概念可求解，第5题利用同类项的概念可求解．而第4题应利用互为相反数的概念列方程求解．
3．对于第6题，应请学生在练习本上完成．教师巡视纠正同学们在解题时出现的错误．先做(1)、(3)，(2)、(4)选做．
4．第7题是追及问题，可借助下图帮助学生建立相等关系．设x小时可追上甲．
本题相等关系是：甲所走路程=乙所走的路程．
所列方程为：3×2=5x-3x．
教师应指出：解决本题的关键是借助图示，弄清乙下午2点经过A点时，甲此时已走到距A地(3×2)千米的地方，即甲在乙的前面6千米．
七、练习设计
　 复习题七、试卷
八、板书设计
　　　　　　　　　§复习（3）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　 
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
九、教学后记
本节课的一个重要工作是将本章所学的主要知识形成知识链．
通过预习及课上师生讨论复习，加深学生对本章所学主要内容的认识，以便较好地把握它们．
对于课堂练习题，重点是强化学生对一元一次方程的概念及方程的解的概念的认识；强化训练学生解方程及列方程解应用题的能力．从而提高他们综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．

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B



B2

答案：7个，边长从大到
　　　小依次为11、8、
　　　7、5、3



10

19

10

B1

18





3

A







B3

D

与数学交朋友

C

走进数学世界

A


试试看

跟我学

人人都能学会数学

人类离不开数学

数学伴我们成长

让我们来做数学

1

2

2

D

3

C2

C3

6

8

11

4

5

7

9

C1

3



1



①

②

③

④

⑤

B

A

C

D



①

②

③

④





②

①

第四
季度

第三
季度

第二
季度

÷

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