北师大版数学七年级上册教案全集

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本节课的教学设计侧重讲列方程解应用题的一般步骤，同时使学生初步感受到代数方法的优越性，从而激发学生学习的积极性．
由于本节课是列方程解应用题的第一节课，只要学生能达到解题时步骤完整、格式正确就可以了．因此，本节课所选的例题及练习题中的等量关系均是学生比较熟悉的，易于接受的



第七十二课时
一、课题　§5.2一元一次方程的应用（4）
二、教学目标
1．使学生会分析追及问题，明确追及问题列方程所依据的相等关系，并会解一般的追及问题；
2．进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；
3．在教学过程中，培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯．
三、教学重点和难点
重点：列方程解追及问题．
难点：寻找追及问题中的相等关系．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1．对于相遇问题，列方程依据的等量关系是什么？
2．解有关行程问题的应用题需注意什么？
此时，教师指出：关于行程问题，我们已经学习了相遇问题，今天学习列方程解追及问题，追及问题比较复杂，需要深入地分析才能找出等量关系．
（二）、师生共同分析追及问题
例1　一队学生去校外进行军事训练．他们以5千米／时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
画示意图．设通讯员追上学生需x小时．请同学寻找一个相等关系．
相等关系：通讯员行进路程=学生行进路程．
解：(学生回答，教师板书)
设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得
例2　一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米．两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇．
首先应引导学生细审题意：注意三个同字：同时，同地，同向．
其次，在启发学生寻找题中存在的相等关系时，指出：甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多行了一圈(即400米)．
相等关系：甲走路程-乙走路程=400米．
解：(学生回答，教师板书)
设甲乙二人行x分钟后首次相遇，依题意，得
55x-250x=400，
解方程　　　 300x=400，
此时可做引伸，若二人背向而行，甲、乙首次相遇时，两人所行的距离之间存在怎样的关系呢？(两人所行的距离之和是一周(即400米)．
（三）、课堂练习
1．甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6. 5米．若甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？
2．甲、乙两人都从A地去B地．甲步行，每小时走5千米，先走1.5小时；乙骑自行车，乙走了50分，两人同时到达目的地，问乙每小时骑多少千米？
3．敌、我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问几小时可以追上敌军？
（四）、师生共同小结
在师生共同回顾本节课所讲内容的基础上，教师指出：
1．解道及问题，找等量关系时，要注意分析从甲出发到追上乙的这段时间里，甲比乙多行的距离；
2．追及问题以及上节课学习的相遇问题，都可称为行程问题，解决此类问题的基本思路是，审题后，要正确地画出直线形直观示意图，根据示意图寻找相等关系，布列方程，解方程求出问题的答案；
3．在行程问题中还有求两车相距问题，慢车在快车之后行驶中的相距问题；顺流、逆流与船速水速关系问题等，这些问题请同学们课下结合课本上的习题进行思考．
七、练习设计
1．一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度步行前往．走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员要多少分才能追上学生队伍？
2．甲、乙两人住处之间的路程为30千米．某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米．经过多少时间甲赶上乙？
3．甲、乙二人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行．甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后几小时可追上乙？
(思考题)
一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进．通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是多少？
八、板书设计
　　　　　　　　　§5.2一元一次方程的应用（4）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　　例1、例2
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
九、教学后记
本节课的教学设计侧重讲列方程解应用题的一般步骤，同时使学生初步感受到代数方法的优越性，从而激发学生学习的积极性．
由于本节课是列方程解应用题的第一节课，只要学生能达到解题时步骤完整、格式正确就可以了．因此，本节课所选的例题及练习题中的等量关系均是学生比较熟悉的，易于接受的

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第七十三课时
一、课题　§5.2一元一次方程的应用（5）
二、教学目标
1．使学生掌握解调配问题的方法；
2．通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力；
3．培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯．
三、教学重点和难点
重点：列方程解调配问题．
难点：搞清调动后的变化情况．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
(投影)有两个生产队收获粮食．第一生产队共有a人，第二生产队共有b人，为了赶在雨季来临之前，把粮食收获完，上级调拨10人去支援他们收获．现已知调往第一生产队有m人，用代数式表示：①调往第二生产队有多少人？②此时，第一、第二生产队各有多少人？
在学生对上述问题回答的基础上，教师指出，本节课我们来学习列方程解有关调配问题，解此类问题要特别注意的是按着怎样的要求调动的．
（二）、师生共同分析调配问题
例　在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
首先，针对本题在分析时可提出如下问题：
从外处共调20人去支援．若设调往甲处的是x人，则调往乙处的是多少人？
其次，针对学生的回答，师生一起讨论列出下列表格
注意　x是调往甲处的人数．
最后，让学生依据上述表格，找出本题中的相等关系．
(调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍)
解：(一名学生口述，教师板演)
设应该调往甲处x人，则调往乙处的人数是(20-x)人．依据题意，得
27+x=2[19+(20-x)]．
解方程
27+x=78-2x，
3x=51，
所以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x=17．
20-x=20-17=3．
答：应调往甲处17人，调往乙处3人．
（三）、课堂练习(只列方程)．
(投影)甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨．
1．甲库调走多少吨，两库库存相等？
2．甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？
3．甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？
4．甲库调给乙库多少吨，甲库比乙库还多10吨？
5．乙库调给甲库多少吨，甲库是乙库的2倍？
6．甲库每天调入5吨，乙库每天调入10吨，多少天后两库的库存相等？
7．甲库每天调出10吨，乙库每天调出5吨，几天后两库库存相等？
8．甲库每天调出5吨，乙库每天调出10吨，几天后甲库是乙库的2倍？
(145-x=95；145-x=95+x；145-x=90-10；145-x=95+x+10；145+x=2(95-x)；145+5x=95+10x；145-10x=95-5x；145-5x=2(95-10x))
(本练习的目的在于使学生注意到调配问题的各种不同情况，进一步明确列方程时要根据调配的情况而定，故一定要注意调配的情况)
（四）、师生共同小结
在师生共同回顾了本节课所讲的内容的基础上，教师指出：调配问题，是根据调配后的关系列方程的，所以要注意怎样调配的，特别要注意一次调走了，还是调到相关的地方去了．
七、练习设计
1．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
2．甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？
3．甲槽有水34升，乙槽有水18升．现在两槽同时排水，都是平均每分排出2升．多少分钟后，甲槽的水是乙槽的水的3倍？
4．某队有林场108公顷，牧场54公顷．现在要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20％．改为林场的牧场面积是多少公顷？
5．某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨．要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍．应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？

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