北师大版数学七年级上册教案全集

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（四）、师生共同小结
首先，应让学生思考以下问题，并回答：
1．形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？
2．它的解法的主要思路是什么？
3．它的解法的主要步骤是什么？
结合学生的回答，教师应指出：
解一元一次方程的指导思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式．其解法可分为两大步：一步是化为ax=b的形式，再一步是解方程ax=b．
在计算或变形时，要养成良好的学习习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误．
七、练习设计
解下列方程：
1．17(2-3y)-5(12-y)＝8(1-7y)；
2．5(z-4)-7(7-z)-9＝12-3(9-z)；
3．3(x-7)-2［9-4(2-x)］=22；
4．3{2x-1-［3(2x-1)+3］}=5；
八、板书设计
　　　　　　　　　§5.1一元一次方程（5）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　　例1、例2
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
九、教学后记
在小结里提出解一元一次方程分为两大步，目的是进一步强调解一元一次方程的指导思想是化归思想．从而使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，而解一元一次方程的过程是，首先寻求所给方程与目标的差异，然后设法消除差异，直至达到化归目标，即化为最简方程，求出方程的解．这里化归的具体方法是去分母、去括号、移项、合并同类项等．这样处理，可使学生在解题时思路明确，有章可循．


第六十三课时
一、课题　§5.1一元一次方程（6）
二、教学目标
1．使学生灵活运用解方程的一般步骤解题；
2．培养学生观察、分析、转化的能力，提高他们综合解题的能力．
三、教学重点和难点
重点：灵活地运用解题步骤；
难点：如何在“灵活”二字上下功夫．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
请学生回答：一元一次方程的解题的一般步骤是什么？
针对学生的回答，教师应指出：由于方程的形式不同，解方程时，不一定非按这样的顺序不可，其中有些步骤也可能用不到，可以灵活运用．
（二）、讲授新课
例1　解方程4(x-3)=32．
针对本题提问：1．本题应如何解？2．怎样解较好？(分别请两名学生板演，然后比较他们的解法哪个较好)
解法1：4x-12=32，
4x=44，
x=11．
解法2：4(x-3)=32
x-3=8，
x=11．
通过比较，得出解法2比解法1好．
分析本题时可向学生提问：先经过怎样的变形可使运算简便？(结合学生的回答，教师应指出：将方程的分母运用分数的基本性质化为整数后，再去分母．可使运算简便)
解：原方程化为
去分母，得
30x-7(17-20x)=21，
去括号，得30x-119+140x=21，
合并同类项，得
170x=140，
系数化1，得
(以上过程，学生口述，教师板书)
(首先让学生思考如何解答可使运算简便？结合学生的回答，教师适当点拨)
分析：先去括号，再去分母方法较好．
解：去括号，得
去分母，得
12x-6x+3x-3=8x-8，
移项，得
12x-6+3x-8x=-8+3，
合并同类项，得x=-5．
(请学生观察并思考本题，怎样去括号较为合理呢？结合学生的回答，教师作适当补充)分析：此题若先去括号显然不妥，如先去分母，同时也就去掉大括号，原方程化为：
两边乘以3，可去掉中括号．两边再乘以4，可去掉小括号．
解：方程两边乘以2，得
方程两边乘以3，得
方程两边都乘以4，得
系数化1，得　x=5．
(例3、例4的解答过程均采用学生口述，教师板演来完成，同时在解答过程，若学生某一步骤感到困难，教师应做适当引导)
针对诸如例2、例3、例4这样的形式上比较复杂的方程，教师应提醒学生：
在求解时，应注意分析方程的结构特点，灵活地安排解题步骤；同时，由于这类题目步骤繁多，容易出错，故学生必须检验．
（三）、巩固练习
解下列方程：
（四）、师生共同小结
首先，让学生回答：学习了本节课的内容后，你的收获都有哪些？
其次，教师结合学生的回答还应进一步指出：
解方程的指导思想即把原方程化为ax=b(a≠0)的形式，这里，化为ax=b的三个步骤(去分母、去括号、合并同类项)可以灵活运用，要注意题目的特点，择优从之．
七、练习设计
解下列方程：P123 1、2、3题
八、板书设计
　　　　　　　　　§5.1一元一次方程（6）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　　例1、例2
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
九、教学后记
熟练而准确地掌握一元一次方程的解法，是本章也是初中数学的重点和难点．因此，在教学过程设计时，注重了讲、练结合．同时在除了安排一定量的例题以外，还安排了相当数量的练习，从而使学生更好地达到上述要求．
在设计整个一元一次方程的解法的教学过程时，始终遵照“坚持启发式，反对注入式”的教学原则．即在课上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成


第六十四课时
一、课题　§5.1一元一次方程（7）
二、教学目标
1．使学生熟悉一些公式，为今后学习物理、化学打好基础；
2．进一步培养学生观察、分析、转化的能力，加强学生分析问题和解决问题的能力．
三、教学重点和难点
重点：认清公式中的已知量和未知量；由题意找等量关系．
难点：公式的恒等变形．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
首先，让学生回答一元一次方程的解题的一般步骤是什么？
然后，针对学生的回答，强调要灵活运用这些步骤．

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www.350xue.com 我们在学习了一元一次方程的知识以后，就可以利用一元一次方程来解决一些与此有关的数学问题．下面通过一些例题来说明．
（二）、讲授新课
例1、分析：在这个公式中，共有4个量，当其中三个量是已知数时，就形成了一个只含有一个未知数的方程，可以转化为求代数式的值的问题，也可以转化为解一元一次方程的问题．
解这个以a为未知数的方程，得
5(a+36)=240，
a+36＝48，
所以　 a=12．
(本题的解答过程，教师板书)
冽2、分析：①此题的未知数是哪个？
②题中表示相等关系的“关键词”是哪个？
③用代数式分别将等号的左边和右边表示出来．
解：设某数为x，由题意，得
3(x+2)-2(2x-3)=12，
3x+6-4x+6=12，
所以　 x=0．
答：某数为0．
(本题的解答过程，学生口述，教师板书)
对于本题的解答，教师需指出：
求出的某数0应既满足所列方程，又要合题意，不然所求的数就应舍去．
问题：若将例1中的“某数”改为“某正数”，其余条件不变．求这个正数，其结果怎样？
(通过启发学生，发现它的解答过程与例2一样，只是在求出x=0时，与题目的要求不符，不合题意，故原题中要求的某数实际上不存在．此问题再次提醒学生“检验”的重要性)
冽3、分析：①什么叫方程的解？
②如何将上述关于x的方程利用已知条件转化为关于m的方程？
故　m=-6．
答：m值为-6．
(本题的解答应由学生口述，教师板书，不足之处，教师补充)
分析：①什么叫两数互为相反数？若a与b互为相反数，用数学式子应如何表示？
②利用①的结论，如何列出关于x的方程呢？
18+x+3x-3=0，
(本题的分析过程与解答过程，均采用提问—回答的方式进行，请一名学生板演解答过程，如有不妥之处，教师补充)
（三）、课堂练习
1．某数的20％减去15的差的一半是2，求某数；
2．若3x-2与2x-3互为相反数，求x值；
3．m为何值时，mx-8=17+m的解为-5．
利用投影打出，教师巡回指导，并规范板演学生的解题格式．
（四）、师生共同小结
在师生共同回顾本节课内容的基础上，教师指出：需要找出题中的相等关系时，要注意“等于”、“是”、“得”、“相同”等关键词，若没有上述关键词，则要从题中的语句里找出蕴含在其中的相等关系；对于求出的待定字母的值，需检验它是否既符合题意，又适合方程．
七、练习设计
1．根据下列条件列出方程，且求出某数；
(1)某数的2倍比某数的5倍小24；
(3)某数的一半加上3，比某数与2的差小5；
2．(1)在公式S=2πr(r+h)中，已知S=1256，π=3.14，r=12，求h；
3．已知方程2(x-1)+1=x的解与关于x的方程3(x+m)=m-1的解相同，求m值．
八、板书设计
　　　　　　　　　§5.1一元一次方程（7）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结

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